Dinheiro no tempo

(O texto foi extraído da internet. Porém, suas referências foram perdidas)

Em 2 de Dezembro de 1982, a General Motors Acceptance Corporation (GMAC), uma subsidiária da General Motors, emitiu alguns títulos para venda ao público. De acordo com os termos da operação, a GMAC comprometia-se a pagar ao portador desses títulos $10.000 em 1º de Dezembro de 2012, mas os investidores não receberiam nada até lá. Os investidores pagaram GMAC $500 por cada um destes títulos, assim eles deram $500 em 2 de Dezembro de 1982, com a promessa de receberem um pagamento de $10.000 após 30 anos. Tais títulos, pelos quais você paga alguma quantia hoje para receber em troca uma quantia prometida numa data futura, estão entre os tipos mais simples possíveis. Pagar hoje $500 em troca de receber $10.000 após 30 anos é um bom negócio? Do lado positivo, você tem um retorno de $20 para cada $1 que você aplicou. Isto provavelmente soa bem, mas, do lado negativo, você terá que esperar 30 anos para recebê-lo. O que você precisa saber é como analisar este trade-off; este capítulo dá a você as ferramentas necessárias. Em negócios e em finanças pessoais, não há provavelmente nenhum conceito com mais poder, ou aplicações, que o valor do dinheiro no tempo. No seu reconhecido livro, “A History of Interest Rates”, Homer Sidney notou que se fossem investidos $1.000 por 400 anos, a 8 por cento de juros, ele cresceria para $23 quatrilhões, aproximadamente, isto significa que daria para distribuir $5 milhões para cada pessoa da Terra. Ele não estava dando nenhum plano para tornar o mundo rico, mas mostrando efetivamente o poder do valor do dinheiro no tempo (VDT). O valor do dinheiro no tempo não é certamente um conceito novo. Benjamim Franklin teve um entendimento bom de como ele funciona quando deixou para cada uma das cidades, Boston e Filadélfia nos U.S.A, a importância de $1.000. Com o seu presente, deixou instruções de que as cidades emprestassem o dinheiro, carregado com a taxa de juros em vigor, para os aprendizes merecedores. Então, depois que o dinheiro tivesse sido investido deste modo durante 100 anos, que eles usassem uma porção do investimento para construir algo de benefício para a cidade e guardar alguma parte para o futuro. Nos 213 anos em que isto foi feito, o presente de Ben para Boston resultou na construção do Franklin Union, ajudou incontáveis estudantes de medicina com empréstimos, e ainda tem mais que $3 milhões na conta. A cidade de Filadélfia, igualmente, colheu recompensas significantes. Tenha em mente que tudo isto veio de um presente combinado de $2.000 e um pouco de ajuda séria do valor do dinheiro no tempo. O poder do valor do dinheiro no tempo também pode ser ilustrado por uma história que Andrew Tobias conta no seu livro Money Angles. Na história, um camponês ganha um torneio de xadrez patrocinado pelo rei. O rei então lhe pergunta o que ele gostaria como o prêmio. O camponês respondeu que, para a sua aldeia, ele gostaria que um pedaço de grão de trigo fosse colocado no primeiro quadrado do seu tabuleiro de xadrez, dois pedaços no segundo quadrado, quatro no terceiro, oito no quarto, e assim sucessivamente. O rei, pensando que era muito fácil fazer isso, empenhou a sua palavra de honra para que isso fosse cumprido. Infelizmente para o rei, quando todos os 64 quadrados no tabuleiro de xadrez estiverem cheios, haveria 18,5 milhões de trilhões de grãos de trigo no tabuleiro – as sementes foram compostas à taxa de 100 por cento, sobre os 64 quadrados do tabuleiro de xadrez. É desnecessário dizer que, nenhuma aldeia nunca foi tão faminta para necessitar de todo esse trigo; na realidade, isso é tanto trigo que se as sementes tivessem um quarto de polegada de comprimento (a estimativa fornecida por Andrew Tobias) elas poderiam, se fossem colocadas uma na frente da outra, ir até o Sol e voltar 391.320 vezes. Um dos problemas básicos defrontados pelos administradores financeiros é como determinar o valor hoje de fluxos de caixa esperados no futuro. Por exemplo, o grande prêmio numa extração da loteria PowerBall foi de $110 milhões. Isto significa que o bilhete vencedor valia $110 milhões? A resposta é não, porque o grande prêmio seria realmente pago durante um período de 20 anos à razão de $5,5 milhões por ano. Quanto valia então o bilhete? A resposta depende do valor do dinheiro no tempo, o assunto deste curso. Num sentido mais geral, a frase valor do dinheiro no tempo refere-se ao fato de que um dólar na mão hoje vale mais do que um dólar prometido em algum momento no futuro. Num nível prático, uma razão para isto é que você poderia ganhar juros enquanto você espera; assim, um dólar hoje aumentará mais do que um dólar mais tarde. O trade-off entre dinheiro agora e dinheiro mais tarde depende então, entre outras coisas, da taxa que você pode ganhar investindo-o. Nossa meta em matemática financeira é avaliar explicitamente este trade-off entre dinheiro hoje e dinheiro em alguma data futura.